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第59章 是叶安啊,那没事了

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一秒记住【笔趣阁】 biquge2345.com,更新快,无弹窗!     晚自习的喧嚣被宿舍楼的熄灯预备铃彻底终结。走廊上传来宿管老师沉重的脚步声和催促的吆喝,混杂着各个宿舍关门时发出的砰砰声。
    叶安刚把洗漱用品放回脸盆架,赵胜就跟个幽灵似的从他身后飘了过来,手里还捏着那张被他蹂躏得皱巴巴的数学卷子。
    「老叶,我的亲哥。」赵胜的声音压得极低,带着一种大难临头前的悲壮,「你过来,你必须给我过来。」
    叶安擦了把脸,把毛巾挂回架子上,回头瞥了他一眼。「干嘛?遗言都写好了?」
    赵胜没理会他的贫嘴,一把拽住叶安的胳膊,把他拖到了自己的床位前。402宿舍的其他人也刚洗漱完,正各自收拾着床铺,看到这阵仗,都好奇地围了过来。
    「就是这道题!」赵胜把卷子「啪」的一声拍在桌上,手指重重地戳在最后那道解析几何上,力道大得桌面都跟着颤了一下。「你给我老实交代,你到底是怎么想出这么个变态玩意儿的?」
    叶安扫了一眼那道题,又看了看赵胜那张写满「求知」与「愤恨」的胖脸,拉开椅子坐了下来。「这题不难。」
    「不难?!」赵胜的嗓门瞬间拔高了八度,又在宿管老师的脚步声靠近时猛地压了下去,整张脸憋得通红。「你管这叫不难?我光是第一问那个弦长公式,算了三遍,三遍结果都不一样!你跟我说不难?」
    旁边的李浩也凑了过来,一脸的感同身受。「对对对,我算出来的弦长表达式里带了根号,根号里面还有个k的四次方,看着就头皮发麻。」
    叶安拿起笔,在赵胜的卷子空白处画了一个简易的坐标系。「你们的思路都走偏了。」
    他的声音不大,却像块石头一样砸进了几个人的心里。「第一问求弦长,为什么要硬算?直线方程和椭圆方程联立,消元得到一个关于x的一元二次方程,然后呢?」
    赵胜下意识地接话:「然后用韦达定理,x1加x2等于负b比a,x1乘x2等于c比a,再代入弦长公式根号下1加k方乘以x1减x2的绝对值……」
    「停。」叶安用笔尖点了点纸面,「问题就出在这。x1减x2的绝对值,你们是不是都用(x1加x2)的平方减去4倍的x1乘x2再开根号来算的?」
    赵胜和李浩对视一眼,同时点了点头。这不就是标准流程吗?
    「所以你们的表达式里才会出现一堆乱七八糟的系数,算到最后自己都绕进去了。」叶安摇了摇头,笔尖在纸上飞快地移动。「换个思路。直线过定点P(0,-1),这个条件是白给的吗?把这个点代入直线方程,直接就能得到截距b和斜率k的关系。再把这个关系代回到韦达定理里,你会发现,x1加x2和x1乘x2的表达式可以瞬间化简。」
    叶安的笔尖划出一连串流畅的推导,原本复杂的代数式在他笔下像是被施了魔法,三两下就被约分丶合并,最后变成了一个极其简洁的形式。
    赵胜的嘴巴慢慢张开,眼睛瞪得像铜铃。他看着纸面上那个清爽到不可思议的最终结果,再想想自己草稿纸上那片鬼画符一样的计算过程,一种智商被按在地上反覆摩擦的屈辱感油然而生。
    「我操……」李浩在一旁看得倒吸一口凉气,「还能这么算?这计算量直接少了一半啊!」
    「这只是第一问。」叶安把笔放下,靠在椅背上,「第二问求面积最大值,你们怎么做的?」
    赵胜已经彻底没了脾气,老老实实地回答:「把点F2的坐标和弦长AB的表达式都算出来,然后用点到直线的距离公式求高,最后构建一个关于斜率k的面积函数,求导,找极值点。」
    「然后导数求不出来,或者求出来发现极值点算不出来,对吧?」
    赵胜的脑袋耷拉了下去,像一只斗败的公鸡。
    「第二问的关键,不是计算,是转化。」叶安重新拿起笔,在坐标系里画了一个三角形ABF2。「你们看这个三角形的面积,底是AB,高是F2到直线l的距离。这个思路没错,但太笨了。」
    他用笔把三角形ABF2拆成了两个更小的三角形,APF2和BPF2。「把面积S拆成这两个三角形的面积之和,或者面积之差。因为点P是定点,F2也是定点,所以线段PF2的长度是固定的。你们只需要用参数表示出A点和B点到直线PF2的距离,问题就转化成了求一个关于点坐标的线性表达式的最值。」
    「这叫『割补法』,也叫『铅锤高』模型。把一个斜着的三角形,转化成两个底边在坐标轴上的三角形。这样一来,你们就彻底绕开了那个复杂的点到直线距离公式,也避开了求导。」
    宿舍里安静得可怕。赵胜和李浩两个人,像是被施了定身术,一动不动地盯着那张草稿纸,眼神里全是那种「世界观正在重塑」的迷茫。
    「老叶,你……你老实告诉我。」赵胜的声音都在发颤,「你脑子里是不是装了个CPU?」
    「是啊。」叶安一本正经地点了点头,「英特尔酷睿i9,最新款的。」
    赵胜被噎得说不出话,只能用一种看外星人的眼神看着叶安。
    就在这时,宿舍的门被「砰」的一声推开了。力道之大,门板撞在墙上又弹了回来。
    一个穿着灰色羽绒服,戴着眼镜的中年男人站在门口,脸色铁青。
    是学校的值班老师,火箭班的教导处副主任,姓王出了名的铁面无私。
    「干什么呢!」王主任的嗓门洪亮,带着一股子压不住的火气。
    「熄灯预备铃都响了,你们宿舍还在这里大呼小叫!我刚才在楼下就听到你们这儿吵吵嚷嚷的,是不是打架呢?」
    宿舍里所有人都吓了一跳,瞬间站得笔直。
    赵胜更是吓得一个哆嗦,手里的卷子都掉在了地上。
    完了完了,这下死定了。
    大半夜在宿舍喧哗,被教导处主任抓个正着,明天肯定要全校通报批评。
    王主任迈步走了进来,严厉的目光在宿舍里扫了一圈,最后落在了那张摊着卷子的桌子上。
    「都聚在这儿干什么?嗯?」
    他走到桌边,看到那张写满了推导过程的草稿纸,又看了看旁边那张皱巴巴的数学卷子,眉头皱得更紧了。
    「这是……在干什么?」他的语气里,带着一丝狐疑。
    赵胜吓得腿都软了,结结巴巴地解释:「王……王老师,我们……我们没打架,我们是在……在讨论题。」
    「讨论题?」王主任显然不信,冷笑一声。
    「讨论题能吵成这样?跟要拆房子一样?我教了二十年书,就没见过谁讨论学习能有这么大动静的!」
    他弯腰,捡起地上的那张数学卷子,扫了一眼。
    当他的视线落在那道解析几何的大题上时,脸上的表情凝固了。
    「这……这是今天晚上的摸底考卷子?」
    「是……是的。」赵胜小声回答。
    王主任的视线在卷子和草稿纸之间来回移动,脸上的怒气渐渐被一种难以置信的惊讶所取代。
    他扶了扶眼镜,凑近了仔细看那张草稿纸上的推导过程。
    从弦长公式的巧妙化简,到面积问题的割补法转化,每一步都写得清晰明了,思路之巧妙,连他这个教了多年数学的老教师都忍不住拍案叫绝。
    「这个解法……是谁写的?」王主任抬起头,目光在几个学生脸上一一扫过。
    李浩和宿舍其他人同时伸出手指,指向了那个从头到尾都淡定地坐在椅子上的身影。
    王主任的视线,最终落在了叶安的身上。
    他盯着叶安看了足足十秒钟,脸上的表情变了又变,从震惊到欣赏,再到一种近乎于狂喜的激动。
    他猛地一拍大腿,刚才那副要吃人的架势消失得无影无踪,取而代之的是一种春天般的和煦。
    「好!好啊!」王主任的声音依旧洪亮,但这次里面全是赞许。
    「这才是我们港城一中学生该有的样子!这种钻研精神,值得全校表扬!」
    他把卷子放回桌上,又小心地把那张草稿纸摆正,然后拍了拍叶安的肩膀,力道不轻。
    「同学,你叫什么名字?」
    「报告老师,我叫叶安。」
    「原来你就是叶安啊!」王主任的脸上笑开了花,他环视了一圈已经彻底懵逼的赵胜等人,大手一挥。
    「行了,都别站着了。」
    他顿了顿,用一种鼓励的丶充满了期许的语气,说出了一句让整个402宿舍铭记终生的话。
    「你们继续。」
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